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满分5
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高中数学试题
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已知=（3，2），=（-1，2），=（4，1）． （Ⅰ）求满足=x+y的实数x，...
已知
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1）．
（Ⅰ）求满足
=x
+y
的实数x，y的值；
（Ⅱ）若（
+k
）⊥（2
-
），求实数k的值．
（Ⅰ）由题意可得（3，3）=（-x，2x）+（4y，y），故有-x+4y=3，2x+y=3，解得 x、y的值． （Ⅱ）求出（+k）和（2-）的坐标，根据（+k）•（2-）=0，解方程求得k 的值． 【解析】 （Ⅰ）∵=（3，2），=（-1，2），=（4，1），以及 =x+y 可得 （3，3）=（-x，2x）+（4y，y）=（-x+4y，2x+y）， 故有-x+4y=3，2x+y=3， 解得 x=1，y=1． （Ⅱ）∵+k）=（3+4k，2+k），2-=（-5，2），且（+k）⊥（2-）， ∴（+k）•（2-）=（3+4k，2+k）•（-5，2）=-15-20k+4+2k=0， k=-．
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考点分析：
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已知命题p：函数y=log
0.5
（x
2
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）
x
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）
x
-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log
a
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．
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，AB=6，E为AB的中点，
=3
，则
•
=
_______
．
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函数y=x
2
（x＞0）的图象在点（a
k
，a
k
2
）处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
，k为正整数，a
1
=
，则a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1）．
=x
+y
的实数x，y的值；
+k
）⊥（2
-
），求实数k的值．
）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 ．
查看答案
，则an= ．
查看答案
）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
，AB=6，E为AB的中点，
=3
，则
•
=_______．