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高中数学试题
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设点P为抛物线C:y=(x+1)2+2上的点,且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值...
设点P为抛物线C:y=(x+1)
2
+2上的点,且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
,则点P横坐标的取值范围为( )
A.
B.[0,1]
C.[-1,0]
D.
利用导数的几何意义,求得切线的斜率,再根据抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围,即可求得点P横坐标的取值范围. 【解析】 设P的坐标为(x,y),则 ∵y=x2+2x+3 ∴y′=2x+2 当x=x时,y′=2x+2 ∵抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为, ∴0≤2x+2≤1 ∴-2≤2x≤-1 ∴-1≤x≤- ∴点P横坐标的取值范围为 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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