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满分5
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高中数学试题
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若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆的离心率为 ．
若点P在以F
1
，F
2
为焦点的椭圆上，PF
2
⊥F
1
F
2
，
，则椭圆的离心率为
．
在Rt△PF1F2中，F1F2=2c为焦距，利用正切的定义结合，可得PF2=c，再由勾股定理算出PF1=c，根据椭圆的定义得2a=PF1+PF2=4c，最后根据离心率的计算公式，可以算出该椭圆的离心率． 【解析】 ∵PF2⊥F1F2，， ∴=，结合F1F2=2c为焦距，可得PF2=c 因此，根据勾股定理可得PF1==c ∴根据椭圆的定义，得椭圆的长轴2a=PF1+PF2=c+c=4c 由此可得椭圆的离心率为e==== 故答案为：
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考点分析：
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在区间[-1，1]上的最大值是
．
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若双曲线
（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=
．
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若函数
，对任意x
1
，x
2
，且2＜x
1
＜x
2
＜3，那么有（ ）
A．x
1
f（x
2
）＞x
2
f（x
1
）
B．x
1
f（x
2
）=x
2
f（x
1
）
C．x
1
f（x
2
）＜x
2
f（x
1
）
D．x
1
f（x
1
）=x
2
f（x
2
）
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已知F是抛物线y
2
=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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椭圆
的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则椭圆的离心率为 ．
在区间[-1，1]上的最大值是 ．
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（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a= ．
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，对任意x1，x2，且2＜x1＜x2＜3，那么有（ ）
的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则
的最大值为（ ）
