Question

下列四个命题是假命题的为（ ）
A．∀x∈R，x²+2＞0
B．∀x∈N，x⁴≥1
C．∃x∈Z，x³＜1
D．∀x∈Q，x²≠3

Answer

证明全称命题为真，需要严格证明，如选项A、D；证明全称命题为假，只需举反例即可，如选项B；证明特称命题为真，只需举例即可，如选项C；证明特称命题为假，需要严格证明
【解析】
∵，x2≥0，∴x2+2＞0恒成立，A正确；
∵∃x=0时，x4=0＜1，故B错误；
∵∃x=0时，x3=0＜1，故C正确；
∵x2=3的实数根为无理数，故∀x∈Q，x2≠3，D正确
综上，B中命题是假命题
故选B