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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为( ) A.3 B...

已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为( )
A.3
B.6
C.8
D.9
根据两个数字的和是一个定值,利用基本不等式写出两个数的积的形式存在最大值,整理出最大值的形式,得到结果. 【解析】 ∵4x+3y=12, ∴4x+3y≥2, ∴4, ∴, ∴3ab≤9, ∴ab≤3,(当且仅当4x=3y=6时取等号) 即矩形的面积的最大值是3, 故选A.
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