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正方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1与平面ACD1所成角的正弦值为 ．

正方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1与平面ACD1所成角的正弦值为    ．
先根据线面所成角的定义寻找CC1与平面ACD1所成角即∠DD1O，然后在直角三角形DD1O中，求出此角的正弦值即可． 【解析】 如图，设下底面的中心分别为O，由于CC1∥DD1， D1D与平面ACD1所成角就是CC1与平面ACD1所成角， 而DD1与平面ACD1所成角即∠DD1O． 设正方体的棱长为1， 在直角三角形DD1O中，DO=，DD1=1，OD1=， ∴sin∠DD1O==． 故答案为：．
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A．0
B．1
C．2
D．3
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