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已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )...
已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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函数f(x)=sin
2x的最小正周期为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
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已知函数f(x)=x
2-x,g(x)=lnx.
(1)求证:f(x)≥g(x);
(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的值;
(3)设F(x)=f(x)+mg(x)(m∈R)有两个极值点x
1、x
2(x
1<x
2);求实数m的取值范围,并证明:
.
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已知点
是离心率为
的椭圆C:
上的一点.斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(Ⅲ)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值.
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已知函数
,数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=f(a
n),n∈N
*,
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)令b
n=a
n-1•a
n(n≥2),b
1=3,S
n=b
1+b
2+…+b
n,若
对一切n∈N
*成立,求最小正整数m.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面ABB
1A
1,ACC
1A
1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:A
1D⊥平面BB
1C
1C;
(Ⅱ)求证:AB
1∥平面A
1DC;
(Ⅲ)求二面角D-A
1C-A的余弦值.
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