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满分5
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高中数学试题
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已知=(1,2,3),=(2,1,2),=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,...
已知
=(1,2,3),
=(2,1,2),
=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当
取得最小值时,点Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
可先设Q(x,y,z),由点Q在直线OP上可得Q(λ,λ,2λ),则由向量的数量积的坐标表示可得=2(3λ2-8λ+5),根据二次函数的性质可求,取得最小值时的λ,进而可求Q 【解析】 设Q(x,y,z) 由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得,则有Q(λ,λ,2λ) , 当=(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5) 根据二次函数的性质可得当时,取得最小值此时Q 故选:C
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考点分析:
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若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为( )
A.
B.-
C.2
D.±
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若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A.
,
B.
C.
D.
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设圆C的圆心在双曲线
-
=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-
y=0截得的弦长等于2,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
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点P在双曲线上,F
1
,F
2
为焦点,且PF
1
⊥PF
2
,|PF
1
|=3|PF
2
|则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
为椭圆
a>b>0、的焦点;M为椭圆上一点,MF
1
垂直于x轴,且∠F
1
MF
2
=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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