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高中数学试题
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棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别...
棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA
1
、DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为
．
先求球的半径，再求弦长图中QR即可． 【解析】 因为正方体内接于球，所以2R=，R=， 过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示， 则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR 于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2 故答案为：
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考点分析：
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已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
，则球O的表面积等于
．
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直线
截圆x
2
+y
2
=4得的劣弧所对的圆心角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120
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直线
和直线
的位置关系是（ ）
A．相交但不垂直
B．垂直
C．平行
D．重合
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 ．
，则球O的表面积等于 ．
查看答案
截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为（ ）
如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
和直线
的位置关系是（ ）