满分5 > 高中数学试题 >

二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S...

二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=manfen5.com 满分网πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=    ．
根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W′=V，从而求出所求． 【解析】 ∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l 三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S ∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3； ∴W=2πr4； 故答案为：2πr4
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
定义区间[x1，x2]（ x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于    ． 查看答案
若变量x，y满足约束条件manfen5.com 满分网，则z=2x-y的最大值等于    ． 查看答案
某型号冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥，其正视图如图所示，则该型号冰淇淋的体积等于    ．
manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f（x）=manfen5.com 满分网则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）在（-1，0）上恰有一个零点
B．f（x）在（0，1）上恰有一个零点
C．f（x）在（-1，0）上恰有两个零点
D．f（x）在（0，1）上恰有两个零点
查看答案
点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：manfen5.com 满分网（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．manfen5.com 满分网
D．manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.