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设全集U={0,1,2,3},集合M={0,1,2},集合N={0,2,3},则...
设全集U={0,1,2,3},集合M={0,1,2},集合N={0,2,3},则M∪(CUN)=( )
A.φ
B.{1}
C.{0,1,2}
D.{2,3}
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x-ax(a∈R).
(Ⅰ) 写出函数y=f(x)的图象恒过的定点坐标;
(Ⅱ)直线L为函数y=φ(x)的图象上任意一点P(x
,y
)处的切线(P为切点),如果函数y=φ(x)图象上所有的点(点P除外)总在直线L的同侧,则称函数y=φ(x)为“单侧函数”.
(i)当a=
判断函数y=f(x)是否为“单侧函数”,若是,请加以证明,若不是,请说明理由.
(i i)求证:当x∈(-2,+∞)时,e
x+
x≥ln(
x+1)+1.
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一企业的某产品每件利润100元,在未做电视广告时,日销售量为b件.当对产品做电视广告后,记每日播n次时的日销售量为a
n(n∈N
*)件,调查发现:每日播一次则日销售量a
l件b件的基础上增加
件,每日播二次则日销售量a
2件在每日播一次时日销售量a
l件的基础上增加
件…,每日播n次,该产品的该产品的日销售a
n件在每日播n-1次时的日销售量件a
n-1的基础上增加
件.合同约定:每播一次企业需支付广告费2b元.
(Ⅰ)试求出a
n与n的关系式;
(Ⅱ)该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大,求每日电视广告需播多少次.
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已知椭圆E:
(a>b>0)它的两个焦点为F
1(-5
,0),F
2(5
,0),P为椭圆E上一点(点P在第三象限),且△F
1 F
2的周长等于20+10
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C(-2,0),直线MP交圆P于另一点N,试在椭圆E上找一点A,使得
取得最小值,并求出最小值.
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如图,多面体ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,正方形ADEF的边长为2,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)试在平面CDE上确定点P,欲使点P到直线DC、DE的距离相等,且AP与平面BEF所成的角等于30°.
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如图,角θ的始边OA落在ox轴上,其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈(0,
),外△AOB为等边三角形.
(Ⅰ)若点C的坐标为(
).求cos∠BOC;
(Ⅱ)记f(θ)=|BC|
2,求函数f(θ)的解析式和值域.
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