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不等式|x|•(1-3x)>0的解集是( ) A.(-∞,0)∪(0,) B.(...

不等式|x|•(1-3x)>0的解集是( )
A.(-∞,0)∪(0,manfen5.com 满分网
B.(-∞,manfen5.com 满分网
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,+∞)
要化简绝对值,需考虑三种情况:当x大于0,x=0和x小于0,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值还是0,分别把原不等式化简后,得到一元二次不等式,求出各自的解集,然后求出所有满足题意的解集的并集即可得到原不等式的解集. 【解析】 当x>0时,原不等式化为:x(1-3x)>0即x(3x-1)<0, 可化为:或,解得:0<x<; 当x=0时,原不等式不成立,解集为空集; 当x<0时,原不等式化为:x(3x-1)>0,即或, 解得x>(舍去)或x<0, 综上,原不等式的解集为(-∞,0)∪(0,). 故选A
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考点分析:
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