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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式|ax-1|>a+1(a>-1).
解关于x的不等式|ax-1|>a+1(a>-1).
利用绝对值不等式的意义,|ax-1|>a+1(a>-1)⇔ax>a+2或ax<-a,对a分-1<a<0,a=0及a>0三类讨论即可. 【解析】 |ax-1|>a+1⇔ax-1>a+1或ax-1<-a-1⇔ax>a+2或ax<-a.…(2分) 当-1<a<0时,x<或x>-1, ∴原不等式的解集为(-∞,)∪(-1,+∞).…(5分) 当a=0时,原不等式的解集为φ.…(7分) 当a>0时,x>,或x<-1, ∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(,+∞).…(10分)
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考点分析:
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给出下列四个函数①f(x)=x
2
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-x
;④f(x)=sinx.其中满足:“对任意x
1
,x
2
∈(1,2)(x
1
≠x
2
),|f(x
1
)-f(x
2
)|<|x
1
-x
2
|总成立”的是
.
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=
.
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设函数f(x)=
,则f(f(-
))=
.
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的解集A,则C
U
A=
.
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若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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