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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ...
已知二次函数f（x）=x
2
-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
根据f（x）求出f（x+1），由f（x+1）是偶函数得到f（x+1）=f（-x+1）即可得到关于a的方程，求出解集即可得到a的值． 【解析】 ∵f（x）=x2-ax+4， ∴f（x+1）=（x+1）2-a（x+1）+4 =x2+2x+1-ax-a+4 =x2+（2-a）x+5-a， f（1-x）=（1-x）2-a（1-x）+4 =x2-2x+1-a+ax+4 =x2+（a-2）x+5-a． ∵f（x+1）是偶函数， ∴f（x+1）=f（-x+1）， ∴a-2=2-a，即a=2． 故选D
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考点分析：
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设A={1，x
2
}，B={x}，且A∪B=A，则实数x为（ ）
A．0或1
B．1
C．0或-1
D．0
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已知数列{b
n
}前n项和为S
n
，且b
1
=1，b
n+1
=
S
n
．
（1）求b
2
，b
3
，b
4
的值；
（2）求{b
n
}的通项公式；
（3）求b
2
+b
4
+b
6
+…+b
2n
的值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-2n，数列{b
n
}的前n项和T
n
=3-b
n
．
①求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
②设c
n
=
a
n
•
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和R
n
的表达式．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为s
n
=pm
2
-2n+q（p，q∈R），n∈N
*
（I）求q的值；
（Ⅱ）若a
3
=8，数列{b
n
}}满足a
n
=4log
2
b
n
，求数列{b
n
}的前n项和．
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秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{a
n
}，已知a
1
=1，a
2
=2，且a
n+2
-a
n
=1+（-1）
n
（n∈
*
），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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Sn．
an•
bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．