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满分5
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高中数学试题
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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，...
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（ ）
A．af（a）＜bf（b）
B．bf（a）＜af（b）
C．af（b）＜bf（a）
D．bf（b）＜af（a）
令F（x）=，F'（x）=[xf′（x）-f（x）]，由xf′（x）-f（x）＞0，知F（x）是增函数，当a＞b＞0时，F（a）＞F（b），所以af（b）＜bf（a）． 【解析】 令F（x）=， F'（x）=[xf′（x）-f（x）]， ∵xf′（x）-f（x）＞0 所以 F'（x）＞0 即F（x）是增函数，即当a＞b＞0时，F（a）＞F（b）∴，从而af（b）＜bf（a）． 故选C．
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考点分析：
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）
2
为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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命题p：∀x∈R，函数
，则（ ）
A．p是假命题；￢p：∃x∈R，
B．p是假命题；￢p：∃x∈R，
C．p是真命题；￢p：∃x∈R，
D．p是真命题；￢p：∃x∈R，
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=-11，a
4
+a
6
=-6，则当S
n
取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
查看答案
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
，则（ ）
