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高中数学试题
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双曲线（a＞0）与直线x+y=1相交于两个不同的点，则双曲线离心率e的取值范围是...
双曲线
（a＞0）与直线x+y=1相交于两个不同的点，则双曲线离心率e的取值范围是
．
把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和方程二次项系数不等于0求得a的范围，进而利用a和c的关系，用a表示出离心率，根据a的范围确定离心率的范围． 【解析】 由直线与双曲线相交于两个不同的点， 故知方程组 有两个不同的实数解．消去y并整理得 （1-a2）x2+2a2x-2a2=0．① 所以：； 解得0＜a＜且a≠1． 双曲线的离心率 e===； ∵0＜a＜且a≠1． ∴离心率e的取值范围为：（，）∪（，+∞）． 故答案为：（，）∪（，+∞）．
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考点分析：
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7
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6
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+
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，则z=2x+4y的最大值为
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n
}，a
1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞0）与直线x+y=1相交于两个不同的点，则双曲线离心率e的取值范围是 ．
，则z=2x+4y的最大值为 ．
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，则
+
的最小值为 ．
、
（n=1，2，3，…，k-1），若
，则满足条件的数列{an}的个数为（ ）