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一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进...

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为( )
A.6
B.12
C.72
D.144
从题意:将一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、看成一排,任何两个小孩都不能坐在一起,那么大人也不能坐在一起.看作两种类型:一是大、小、大、小、大、小;二是小、大、小、大、小、大. 【解析】 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者 小、大、小、大、小、大两类型,三个大人的入座方法A33种,三个小孩的入座方法A33种,因而不同的入座方法总数为2A33•A33=72. 故选C
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