Question

设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分别为0.8、0.6、0.5，
求（1）任两种股票至少有一种获利的概率；
（2）三种股票至少有一种股票获利的概率．

Answer

（1）本题即求三种股票至少有两种获利的概率，求出只有两种股票获利的概率，再求出三种股票都获利的概率，相加
即得所求．
（2）三种股票至少有一种股票获利的概率，等于用1减去它的对立事件“三种股票都不获利”的概率，运算求得结果．
【解析】
（1）设A、B、C分别表示三种股票获利，依题意A、B、C相互独立，P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（C）=0.5，
则由乘法公式与加法公式可得任两种股票至少有一种获利，等价于三种股票至少有两种获利的概率．
其中，只有两种股票获利的概率等于0.2×0.6×0.5+0.8×0.4×0.5+0.8×0.6×0.5=0.46，
三种股票都获利的概率0.8×0.6×0.5=0.24，
故三种股票至少有两种获利的概率等于0.46+0.24=0.7．
（2）三种股票至少有一种股票获利的概率，等于用1减去它的对立事件“三种股票都不获利”的概率，
即1-0.2×0.4×0.5=0.96．