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满分5
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高中数学试题
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设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知a...
设{a
n
}为等比数列，T
n
=a
1
+2a
2
+…+（n-1）a
n-1
+na
n
，已知a
n
＞0，a
1
=1，a
2
+a
3
=6．
（1）求数列{a
n
}的公比；
（2）求数列{T
n
}的通项公式．
（1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6，解方程可求q （2）由（1）可求，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和 【解析】 （1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6（2分） ∴q=2或q=-3．（4分） 又∵an＞0∴q=-3不合舍去 ∴q=2（6分） （2）【解析】 由（1）知：a1=1，q=2， ∴（8分） ∴① ② ①-②得 ∴（12分）
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足
（n∈N
+
，且n≥2），a
4
=81．
（1）求数列的前三项a
1
，a
2
，a
3
；
（2）数列
为等差数列，求实数p的值；
（3）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积
，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
查看答案
正项等差数列{a
n
}中，a
7
a
9
+a
7
a
6
+a
8
a
9
+a
8
a
6
=16，则S
14
=
．
查看答案
已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x
2
-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是
．
查看答案
等比数列{a
n
}的各项均为正数，且a
4
a
6
=9，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
9
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N+，且n≥2），a4=81．
为等差数列，求实数p的值；