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已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右...

已知椭圆的方程为manfen5.com 满分网，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于    ．
先求出FQ 的长，直角三角形FMQ中，由边角关系得 tan30°=，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值． 【解析】 由已知得 FQ=，MF=， 因为椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点， 椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形， 所以tan30°=====e  所以e=， 故答案为：．
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