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已知函数f(x)=ax2+bx+12 (1)若f(x)=ax2+bx+12<0的...

已知函数f(x)=ax2+bx+12
(1)若f(x)=ax2+bx+12<0的解集是{x|3<x<4},求a,b的解集;
(2)若manfen5.com 满分网,求g(x)的取值范围.
(1)由题可知f(x)=ax2+bx+12=0的两根分别为3和4,根据韦达定理求得a,b的解集. (2)由于x>0,利用基本不等式求得g(x)的取值范围. 【解析】 (1)由题可知f(x)=ax2+bx+12=0的两根分别为3和4. 根据韦达定理可得,解得,所以a={1},b={-7}. (2)由于x>0,故, 当且仅当即时等号成立. 即g(x)的取值范围为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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