已知f（x+y）=f（x）-f（y）对于任意实数x都成立，在区间[0，+∞）单调...

已知f（x+y）=f（x）-f（y）对于任意实数x都成立，在区间[0，+∞）单调递增，则满足 manfen5.com 满分网

的x取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

可令x=y=0，求得f（0），再令y=-x，可判断f（x）的奇偶性，结合其单调性，即可求得的x取值范围．【解析】令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，f（-x）=f（x），∴f（x）为偶函数， ∴f（-x）=f（|x|），又f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴|2x-1|＜，∴，故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等