设p：f （x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥，则...

设p：f （x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥ manfen5.com 满分网

，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

先利用导数，将函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增，转化为其导函数f′（x）≥0在R上恒成立问题，从而求得命题p的等价命题，最后利用集合法判断命题的充分必要性即可【解析】由f （x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，得f′（x）=3x2+4x+m≥0在R上恒成立，只需△=16-12m≤0，即m≥ ∴命题p等价于命题：m≥ ∴p是q的充分必要条件故选C

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考点分析：

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