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将函数y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=...

将函数y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=4x的图象关于y=x轴对称,则f(7)=   
根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键.即根据关于直线y=x对称的函数之间的关系写出C的解析式g(x),再根据“左加右减,上加下减“的法则写出y=f(2x-1)的解析式,最后即可求得f(7)的值. 【解析】 ∵曲线C与函数y=4x的图象关于y=x轴对称, 根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C的解析式g(x)=log4x. 又函数g(x)=log4x的图象向右平移2个单位后得到函数y=log4(x-2)的图象, ∴f(2x-1)=log4(x-2),令x=4得 f(7)=log4(4-2)=, 故答案为:.
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考点分析:
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