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已知圆O的半径为2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,设∠APO=α....

已知圆O的半径为2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,设∠APO=α.那么2S△PAB•cot2α的最小值为( )
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由题意画出图形,求出PA,PO,A到PO的距离为AC,PC,求出S△PAB.得到2S△PAB•cot2α,化简利用基本不等式求出最小值. 【解析】 由题意PA=,PO= A到PO的距离为AC=2cosα,PC= 所以S△PAB==. 2S△PAB•cot2α= = = =≥,当且仅当时,取等号. 故选D.
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