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棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截,截面是一个圆及其内接正三角形,那么球...

棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截,截面是一个圆及其内接正三角形,那么球心到截面的距离等于   
如图,在正方体中,球心到截面的距离即为O到三角形ACB1的中心H的距离,根据点B到平面ACB1的距离是正方体的体对角线的 ,而正方体的体对角线为 ,即可求出O到三角形ACB1的中心H的距离. 【解析】 如图,在正方体中,球心到截面的距离即为O到三角形ACB1的中心H的距离, 根据点B到平面ACB1的距离是正方体的体对角线的 , 而正方体的体对角线为 , ∴O到三角形ACB1的中心H的距离为: OB-BH==. 故答案为:.
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