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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn....
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求a
n
及S
n
;
(2)令
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(Ⅰ)根据已知,利用基本量a1,d表示,求出等差数列的首项和公差,进而可求通项及前n项和 (Ⅱ)先写出bn通项公式,可以看出数列{bn}是由等差数列和等比数列的积构成,因此采取错位相减求和. 【解析】 (1)设等差数列{an},公差为d ∵a3=7,a5+a7=26 ∴解得a1=3,d=2 ∵ ∴an=2n+1,Sn=n(n+2)(4分) (2)由(1)知 ∴ = 两式相减可得,Tn=1+2()- == ∴(12 分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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