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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已...
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
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(I)写出直线l的参数方程是
(II)设l与圆ρ=2相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积是
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考点分析:
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如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为BD中点,连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE.
(1)求证:AG•EF=CE•GD;
(2)求证:
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已知函数
(1)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当
时,讨论f(x)的单调性;
(3)设g(x)=x
2-2x+n.当
时,若对任意x
1∈(0,2),存在x
2∈[1,2],使f(x
1)≥g(x
2),求实数n的取值范围.
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已知椭圆
,长轴长是
,离心率是
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(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F
2的直线与椭圆相交于A,B两点,在x轴上是否存在定点C,使
为常数?若存在,求出定点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1=2,D、E、F分别为B
1A、C
1C、BC的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:B
1F⊥平面AEF;
(Ⅲ)求三棱锥E-AB
1F的体积.
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地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,得到的频率分布直方图.
(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;(注:统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”?
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