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满分5
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高中数学试题
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如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比...
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出 ，同理求出 ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比． 【解析】 设 则 由平行四边形法则知NP∥AB 所以 同理 故 答案为： 故选B．
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考点分析：
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已知向量
，
，（n∈N
*
），若a
1
=2，且
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=（ ）
A．2n
2
+2n
B．n
2
+n
C．n
2
+n-1
D．
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在△ABC中，
，其面积S∈
，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
查看答案
若集合A={x|
x≥
}，则∁
R
A=（ ）
A．（-∞，0]∪（
，+∞）
B．（
，+∞）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）
D．[
，+∞）
查看答案
的值是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
，
，（n∈N*），若a1=2，且
，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
，其面积S∈
，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
x≥
}，则∁RA=（ ）
，+∞）
，+∞）
，+∞）
，+∞）
的值是（ ）