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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC内接于以O为圆心，以1为半径的圆，且， （Ⅰ）求数量积 （Ⅱ）求△A...
已知△ABC内接于以O为圆心，以1为半径的圆，且
，
（Ⅰ）求数量积
（Ⅱ）求△ABC面积．
（1）先根据向量的数量积运算对所求的式子移到右面一项后两边同时平方可求． （2）由（1）可知OA⊥OB得然后以O为原点，为x，y轴建立平面直角坐标系，设出C的坐标，表示出 进而可求出C的坐标，最后根据S=S△AOB+S△AOC+S△BOC可求出答案． 【解析】 （1）∵，且外接圆的半径r=1， ∴． ∴9+16+24=25， ∴， 同理可得，=-，． （2）设C（m，n）则3（1，0）+4（0，1）+5（m，n）=0． 解得m=-，n=- S=S△AOB+S△AOC+S△BOC = = =．
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考点分析：
相关试题推荐
已知向量
，
，其中A、B是△ABC的内角，
⊥
，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．
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已知在数列{a
n
}中，a
1
=1，3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0（n≥2，n∈N
+
）
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若
，求数列{C
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数
（1）求f（t）的值域G
（2）若对G内的所有实数x，不等式-x
2
+2mx-m
2
+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围．
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下列命题中正确的有
（填序号）
①若
与
满足
•
＞0，则
与
所成的角为锐角；
②若
与
不共线，
，
（λ
1
，λ
2
，μ
1
，μ
2
∈R），则
∥
的充要条件是λ
1
μ
2
-λ
2
μ
1
=0；
③若
，且
，则△ABC是等边三角形；
④若
与
为非零向量，且
⊥
，则|
+
|=|
-
|；
⑤设
，
，
为非零向量，若
•
=
•
，则
=
；
⑥若
，
，
为非零向量，则
．
查看答案
设{a
n
}、{b
n
}是两个等差数列，前n项和分别为S
n
、T
n
，
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
与
满足
•
＞0，则
与
所成的角为锐角；
与
不共线，
，
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
∥
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
，且
，则△ABC是等边三角形；
与
为非零向量，且
⊥
，则|
+
|=|
-
|；
，
，
为非零向量，若
•
=
•
，则
=
；
，
，
为非零向量，则
．
查看答案
，
，其中A、B是△ABC的内角，
⊥
，
是等差数列；
，求数列{Cn}的前n项和Tn．
，则
= ．