若0<a<1,函数
,设f(x),g(x)的定义域的公共部分为D,当[m,n]⊆D(m<n)时,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范围.
考点分析:
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设函数f(x)=2cos
2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
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已知定义在闭区间[-3,3]上的两个函数:g(x)=2x
3+5x
2+4x,f(x)在[-3,3]的值域为[-k-8,-k+120],若对于任意x
1∈[-3,3],总存在x
∈[-3,3]使得g(x
)=f(x
1)成立,求k的取值范围是
.
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如图,设P,Q为△ABC内的两点,且
,
=
+
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
.
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若曲线f(x)=ax
3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是
.
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设集合A={x|x
2-2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠ϕ,求实数m的取值集合是
.
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