Question

某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S=来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d

Answer

从分式的性质中寻找 S 值的变化规律，因a，b，c d e 都为正数，故分子越大或分母越小时，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小时，S 的值增长越多，0＜c＜d＜e＜b＜a，所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多．
【解析】
因a，b，c d e 都为正数，故分子越大或分母越小时，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小时，S 的值增长越多，由于 0＜c＜d＜e＜b＜a，分母中d最小，所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多．
故选C．