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设圆C的圆心在双曲线-=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直...

设圆C的圆心在双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-manfen5.com 满分网y=0截得的弦长等于2,则a的值为( )
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C.2
D.3
圆C的圆心C(,0),双曲线的渐近线方程为x±ay=0,再由C到渐近线的距离可求出圆C方程+y2=2.由l被圆C截得的弦长是2及圆C的半径为可知=1,由此能求出a的值. 【解析】 圆C的圆心C(,0), 双曲线的渐近线方程为x±ay=0, C到渐近线的距离为d==, 故圆C方程+y2=2. 由l被圆C截得的弦长是2及圆C的半径为可知, 圆心C到直线l的距离为1, 即=1, ∴a=. 故选A.
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考点分析:
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