Question

若样本a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差是3，则样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3，2a₄+3，2a₅+3的方差是    ．

Answer

设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2+3．根据方差公式得出两组数据方差的关系，再求解即可．
【解析】
设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2+3．
由已知，=[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2]=3
则={[（]2+[]2+[]2+[]2+[]2}
=[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2]
=4=12
故答案为：12．