知双曲线
的离心率为e.
(1)集合
的概率;
(2)若0<a<4,0<b<2,求e>
的概率.
考点分析:
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知集合A={x|x
2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠∅.
(1)若“命题p:∀x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围.
(2)“命题q:∃x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围.
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已知A(-6,0),B(6,0),点P在直线l:x-y+12=0上,若椭圆以A、B为焦点,以|PA|+|PB|的最小值为长轴长,求这个椭圆的方程.
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如图,四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D,使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
.
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈(0,
]的概率是
.
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若样本a
1,a
2,a
3,a
4,a
5的方差是3,则样本2a
1+3,2a
2+3,2a
3+3,2a
4+3,2a
5+3的方差是
.
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