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已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A.-3 ...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
由分段函数f(x)=,我们易求出f(1)的值,进而将式子f(a)+f(1)=0转化为一个关于a的方程,结合指数的函数的值域,及分段函数的解析式,解方程即可得到实数a的值. 【解析】 ∵f(x)= ∴f(1)=2 若f(a)+f(1)=0 ∴f(a)=-2 ∵2x>0 ∴x+1=-2 解得x=-3 故选A
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考点分析:
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
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设集合manfen5.com 满分网,集合B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
A.ϕ
B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.[-1,+∞)
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已知函数manfen5.com 满分网
(1)试在函数f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;
(2)求证:manfen5.com 满分网(x∈R)
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设函数manfen5.com 满分网
(1)若函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:manfen5.com 满分网,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
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