Question

已知命题p：函数y=log_0、5（x²+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）^x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是    、

Answer

先化简命题，求出每个命题成立时相应的a的范围，再依据p或q为真命题，p且q为假命题，对相应的集合求交，求出参数的范围．
【解析】
对于命题P：因其值域为R，故x2+2x+a＞0不恒成立，所以△=4-4a≥0，∴a≤1
对于命题q：因其是减函数，故5-2a＞1，∴a＜2
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p真q假或p假q真
若p真q假，则a∈∅，
若p假q真，则a∈（1，2）
综上，知a∈（1，2）
故应填1＜a＜2