在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若...

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，b=2，求△ABC的面积S．

（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的关系式，则的值可得．（Ⅱ）先通过余弦定理可求得a和c的关系式，同时利用（Ⅰ）中的结论和正弦定理求得a和c的另一关系式，最后联立求得a和c，利用三角形面积公式即可求得答案．【解析】（Ⅰ）由正弦定理设则=== 整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）又A+B+C=π ∴sinC=2sinA，即=2 （Ⅱ）由余弦定理可知cosB==① 由（Ⅰ）可知==2② ①②联立求得c=2，a=1 sinB== ∴S=acsinB=

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考点分析：

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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范围；
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