Question

下列函数中，在（-∞，0）上为减函数是（ ）
A．y=e^x+1
B．y=ln（-x）
C．
D．y=（x+1）²

Answer

根据指数函数的单调性可知，y=ex+1在（-∞，0）单调递增；当x1＜x2＜0，-x1＞-x2，ln（-x1）＞ln（-x2），即y1＞y2；由反比例函数的性质可知，y=在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递增；y=（x+1）2在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递增
【解析】
A：根据指数函数的单调性可知，y=ex+1在（-∞，0）单调递增，不合题意
B：当x1＜x2＜0，-x1＞-x2，由对数函数的性质可知，ln（-x1）＞ln（-x2），即y1＞y2，y=ln（-x）在（-∞，0）单调递减，合题意
C：由反比例函数的性质可知，y=在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递减，不合题意，
D：y=（x+1）2在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递增不合题意
故选B