Question

若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁．x₂，当x₁＜x₂≤时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，1）∪（1，3）
B．（1，3）
C．（0.1）∪（1，2）
D．（1，2）

Answer

解题的关键是将条件“对任意的x1．x2，当时，f（x1）-f（x2）＞0”转化成函数f（x）在（-∞，]上单调递减，然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式，解之即可求出所求．
【解析】
“对任意的x1．x2，当时，f（x1）-f（x2）＞0”
实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x2-ax+3在x时递减，
从而由此得a的取值范围为．
故选D．