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已知x>-2,y>0,xy+2y=4,则x+y的最小值为( ) A.4 B.3 ...

已知x>-2,y>0,xy+2y=4,则x+y的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
由已知可得,x+2=,于是x+y=(x+2)+y-2=+y-2,y>0,利用基本不等式即可求得答案. 【解析】 ∵x>-2,y>0,xy+2y=4, ∴x+2=>0, ∴x+y=(x+2)+y-2=+y-2≥2-2=2(当且仅当y=2时取“=”), 故选C.
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考点分析:
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给出下列命题:
①y=tanx在其定义域上是增函数;
②函数manfen5.com 满分网的最小正周期是manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)内是增函数,则p是q的充分非必要条件;
④函数manfen5.com 满分网的奇偶性不能确定.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1.x2,当x1<x2manfen5.com 满分网时,f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)∪(1,3)
B.(1,3)
C.(0.1)∪(1,2manfen5.com 满分网
D.(1,2manfen5.com 满分网
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已知manfen5.com 满分网,tan(α+β)=-2,则tan(α-β)的值为( )
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如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
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在等差数列{an}中,a1>0,5a5=17a9,则使其前n项和Sn取得最大值时的n值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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