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满分5
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高中数学试题
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如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)...
如图是函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(
)
B.(1,2)
C.(
,1)
D.(2,3)
由二次函数图象的对称轴确定a的范围,据g(x)的表达式计算g()和g(1)的值的符号,从而确定零点所在的区间. 【解析】 由函数f(x)=x2+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<-1, 而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增, g()=ln+1+a<0, g(1)=ln1+2+a=2+a>0, ∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(,1); 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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