设x＞0，y＞0，z＞0．（Ⅰ）利用作差法比较与的大小；（Ⅱ）求证：x2+y...

设x＞0，y＞0，z＞0．
（Ⅰ）利用作差法比较 manfen5.com 满分网

与

的大小；
（Ⅱ）求证：x²+y²+z²≥xy+yz+zx；
（Ⅲ）利用（Ⅰ）（Ⅱ）的结论，证明： manfen5.com 满分网

．

（1）作差、变形到因式乘积的形式，判断符号，得出结论．（Ⅱ）作差、变形到完全平方的和的形式，判断符号，得出结论．（Ⅲ）由（1）可得，同理可得，，相加后利用（Ⅱ）的结论即可证明不等式成立．【解析】（1）∵，∴．（Ⅱ）∵； ∴x2+y2+z2≥xy+yz+zx．（Ⅲ）由（1）可得，类似的有，， ∴=，故成立．

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考点分析：

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已知三次函数f（x）=ax³-5x²+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f（x）在x=3处有极值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数， manfen5.com 满分网