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已知i是虚数单位，是纯虚数，则实数a等于（ ） A．-1 B．1 C． D．-
已知i是虚数单位，
是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-
考点分析：
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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ ）
A．24
B．6
C．36
D．72
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
．
（Ⅰ）设f（x）的导函数是f'（x），若s，t∈[-1，1]，求f'（s）+f（t）的最小值；
（Ⅱ）对实数k的值，讨论函数F（x）=f（x）-k零点的个数．
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某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e
x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40．
元时，日销售量为10件．
（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
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设x＞0，y＞0，z＞0．
（Ⅰ）利用作差法比较
与
的大小；
（Ⅱ）求证：x
2+y
2+z
2≥xy+yz+zx；
（Ⅲ）利用（Ⅰ）（Ⅱ）的结论，证明：
．
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已知三次函数f（x）=ax
3-5x
2+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f（x）在x=3处有极值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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