已知函数f(x)=-x
3+ax
2-4(a∈R).若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
.
(Ⅰ)设f(x)的导函数是f'(x),若s,t∈[-1,1],求f'(s)+f(t)的最小值;
(Ⅱ)对实数k的值,讨论函数F(x)=f(x)-k零点的个数.
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某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与e
x(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40.
元时,日销售量为10件.
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
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