Question

已知x是函数的一个零点，若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

Answer

由题意可得方程的解即为函数f（x）的零点，在同一坐标系中作出函数y=1nx与的图象，
由图象易知，，即f（x1）＜0，同理可得，f（x2）＞0，由此得出结论．
【解析】
令 =0，从而有，
此方程的解即为函数f（x）的零点．
在同一坐标系中作出函数y=1nx与的图象，如图所示．
由图象易知，，从而 ，故，即f（x1）＜0，
同理可得，f（x2）＞0．
故选D．