Question

（理）函数，若f（4x₁）+f（4x₂）=1，x₁＞1，x₂＞1，则f（x₁x₂）的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer

由于f（x1x2）的结构不清，故需要先对所给的条件f（4x1）+f（4x2）=1进行变形，进行探究，再由探究出的结果求f（x1x2）的最小值，
【解析】
∵函数=1-，且f（4x1）+f（4x2）=1，log2x1＞0，log2x2＞0
∴f（4x1）+f（4x2）=2-=1
∴=
即
∴
∵log28x1•log28x2=
∴log28x1•log28x2
∴log28x1+log28x2=
解不等式可得log264x1x2≥8即x1x2≥4
∴0＜log2x1x2≤2
∴f（x1x2）=1-的最小值为
故选B