已知:椭圆
(a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为
,原点到该直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若
,求直线EF的方程;
(3)是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N,且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数
,数列{a
n}满足a
1=a(a≠-2,a∈R),a
n+1=f(a
n)(n∈N
*).
(1)若数列{a
n}是常数列,求a的值;
(2)当a
1=2时,记
,证明数列{b
n}是等比数列,并求出通项公式a
n.
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如图,在多面体ABDEC中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点.
(I)求证:EF∥平面ABC;
(II)求证:EF⊥平面BCD;
(III)求多面体ABDEC的体积.
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已知f(x)=
.
(I)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
(II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.
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定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=
.求f(x)在[-2,2]上的解析式.
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