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满分5
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高中数学试题
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已知α为第三象限的角,,则=
已知α为第三象限的角,
,则
=
方法一:由α为第三象限的角,判断出2α可能的范围,再结合又<0确定出2α在第二象限,利用同角三角函数关系求出其正弦,再由两角和的正切公式展开代入求值. 方法二:判断2α可能的范围时用的条件组合方式是推出式,其它比同. 【解析】 方法一:因为α为第三象限的角,所以2α∈(2(2k+1)π,π+2(2k+1)π)(k∈Z), 又<0,所以, 于是有,, 所以=. 方法二:α为第三象限的角,,⇒4kπ+2π<2α<4kπ+3π⇒2α在二象限,
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考点分析:
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,
,且
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.
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