Question

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

Answer

①与定义域相同，但是对应法则不同；②f（x）=|x|与）=|x|与g（x）是同一函数；③f（x）=x与g（x）=1定义域不同；④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关．
【解析】
①与的定义域是{x：x≤0}；而①=-x，故这两个函数不是同一函数；
②f（x）=|x|与的定义域都是R，=|x|，这两个函数的定义域相同，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；
③f（x）=x的定义域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定义域是R，故这两个函数不是同一函数；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．是同一函数．
故C正确．